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Planche de Galton sous Excel, démo
Les fusées tombent entre les clous et la courbe en cloche apparaît, le tout en VBA sous Excel.
Réalisé avec mon camarade de promotion Louis lors des travaux pratiques de statistique de première année du DUT STID Niort, ce projet revisite, entièrement en VBA dans Microsoft Excel, l’emblématique planche de Galton, l’appareil inventé au XIXe siècle par Sir Francis Galton.
L’application fait tomber des fusées virtuelles dans une grille triangulaire de clous. À chaque clou, la fusée part à gauche ou à droite avec la même probabilité. Après de nombreux lâchers, les cases du bas se remplissent et révèlent deux résultats fondamentaux de la théorie des probabilités. D’abord, la loi des grands nombres : la distribution empirique converge vers la loi binomiale. Ensuite, le théorème central limite : avec assez de rangées de clous, la loi binomiale converge elle-même vers la gaussienne.
Ce travail a été encadré par Laurent Bureau et François Garnier, et l’équipe enseignante l’a remarqué pour sa façon particulièrement soignée de traiter le sujet.
VBA
Technologie
macros Excel
2020
Janvier
TP de 1re année
2
Auteurs
Ammar et Louis
B → N
Loi
binomiale → normale
Ce qu’on y voit
- La planche de Galton, animée. Les fusées tombent à travers une grille triangulaire de clous et sont déviées à gauche ou à droite, avec la même probabilité, à chaque rangée.
- Loi des grands nombres. À mesure que le nombre de fusées augmente, l’histogramme du bas converge vers la loi binomiale. Les courbes théorique et empirique se superposent en direct.
- Théorème central limite. À mesure que le nombre de rangées de clous augmente, la loi binomiale converge elle-même vers une gaussienne. La courbe en cloche naît d’une somme d’épreuves de Bernoulli indépendantes.
- Tout en VBA. Aucune bibliothèque externe, aucun module complémentaire. Seulement des macros Excel, des formes natives et du code événementiel. De la visualisation statistique avec l’outil le plus répandu de la planète.
Démo
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Crédits
- Conception et réalisation
- Ammar Kheder et Louis
- Encadrement
- Laurent Bureau et François Garnier
- Formation
- DUT STID Niort (aujourd’hui BUT Sciences des données), travaux pratiques de statistique de première année
- Technologies
- Microsoft Excel, VBA, API des formes natives
- Notions illustrées
- Loi des grands nombres, théorème central limite, lois binomiale et normale